潘燕雯的回答：

tanx－secx =sinx/conx?－1/cosx =（sinx-1）/cosx tanx与secx的关系式为 1+tan2α =(cos2α+sin2α)/cos2α =1/cos2α =sec2α 扩展资料： secx是正割函数抄，一个三角形袭。知它的三个内角及其对边。有一些含有正割的恒等式，满道足任意三角形ABC： 这些实际上是射影定理的倒数。 正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。secθ=1/cosθ。

想吃猫的鱼的回答：

左＝（cosx+1+sinx）/（cosx+1-sinx）.右＝（1+sinx）/cosx. （cosx+1+sinx）cosx=cos2x+cosx+sinxcosx. （1+sinx）（cosx+1-sinx）=cosx+1-sinx+sinxcosx+sinx-sin2x =cos2x+cosx+sinxcosx. 所以 ：(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx。

刘彦红的回答：

tanx －secx=sinx/cosx-1/cosx=(sinx-1)/cosx =-(cosx/2-sinx/2)^回2 /[ (cosx/2)^2-(sinx/2)^2] =-(cosx/2-sinx/2) /( cosx/2+sinx/2) =-(1-tanx/2)/(1+tanx/2) =-(tanπ答/4-tanx/2)/(1+tanπ/4*tanx/2) =-tan(π/4-x/2) =tan(x/2-π/4)