英文名的回答：

你求的没错，三角的往往能求出很多答案，你可以试试三角变换后再求，我对分子分母用二倍角公式，再对分式拆项然后求不定积分求出的是1/4tanx＋1/4cotx+c

陈子璇的回答：

你求的没错，三角的往往能求出很多答案，你可以试试三角变换后再求，我对分子分母用二倍角公式，再对分式拆项然后求不定积分求出的是1/4tanx＋1/4cotx+c

Closer的回答：

还是用凑微分的方法来做，把1/x dx 看成d(lnx)，（这一步最关键），因为d(lnx)=(lnx)'dx=1/x dx

所以原式=∫lnxd(lnx)，看到这里你就感觉简单了吧，然后利用公式二，得出=∫lnxd(lnx)=lnx的平方除以2再加c （抱歉，无法打出来，只能叙述了）