友谊地久天长的回答：

过p点向bc,ab延长线，ac延长线作垂线段，交点分别为e,f,g bp.cp是abc的外角平分线 则pe=pf,pe=pg 所以pg=pf 所以p在<bac平分线上（到角两边距离相等的点一定在该角的平分线上）

郑雅文的回答：

你的表述：角ABC全等于角 A'B'C'，有一点点欠妥，我完善一下： 已知: 如图，△ABC≌ A'B'C',AD平分∠BAC，A'D'平分角∠B'A'C' 求证：AD=A'D' 证明：∵△ABC≌ A'B'C'， ∴∠BAC=∠B'A'C'、 AB=A'B', ∠B=∠B', ∵AD平分∠BAC，A'D'平分角∠B'A'C' ∴∠BAD=∠B'A'D' ∴△BAD≌△B'A'D' ∴AD=A'D' 。

杜卫平的回答：

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。 三角形三条角平分线的交点叫做内心。 希望能够帮助你。