周天成的回答：

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n: S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1 此等式两边同乘以1+i得： 1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n 后式减前式可得： iS=A(1+i)^n-A 则有：S=A[(1+i)^n-1]/i 其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式： 首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比） 即可得出。

刘文波的回答：

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n: S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1 此等式两边同乘以1+i得： 1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n 后式减前式可得： iS=A(1+i)^n-A 则有：S=A[(1+i)^n-1]/i 其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式： 首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比） 即可得出。