张艾青的回答：

y"+y′+y=0，这是二阶常系数线性齐次微分方程。 其特征方程是r2+r+1=0, 特征根是：x?=-1/2+3i，x?=-1/2-3i 故通解为：y=e^-1/2x(C?cos3x+C?sin3x)

笨笨丫头的回答：

两边同乘exp(-x) y'exp(-x)-y*exp(-x)=0 令z=y*exp(-x) z'=y'*exp(-x)+y*exp(-x)*(-1) =y'*exp(-x)-y*exp(-x)=0 z=c 所以y*exp(-x)=c y=c*exp(x),c为常数，可由初始条件确定