郭硕的回答：

补充 初等三角函数导数 y=sinx---y'=cosx y=cosx---y'=-sinx y=tanx---y'=1/cos^2x =sec^2x y=cotx---y'= -1/sin^2x = - csc^2x y=secx---y'=secxtanx y=cscx---y'=-cscxcotx y=arcsinx---y'=1/√(1-x^2) y=arccosx---y'= -1/√(1-x^2) y=arctanx---y'=1/(1+x^2) y=arccotx---y'= -1/(1+x^2) 倍半角规律 如果角a的余弦值为1/2，那么a/2的余弦值为√3/2 反三角函数 三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2

暖于情。的回答：

同角三角函数的基本关系式  倒数关系:  商的关系：  平方关系：   tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1  sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα  sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α       诱导公式   sin（－α）＝－sinα  cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα  cot（－α）＝－cotα     sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα

 sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα

 sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα

 sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈z)       两角和与差的三角函数公式  万能公式   sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

              tanα＋tanβ tan（α＋β）＝——————              1－tanα ·tanβ

              tanα－tanβ tan（α－β）＝——————              1＋tanα ·tanβ          2tan(α/2) sinα＝——————        1＋tan2(α/2)

       1－tan2(α/2) cosα＝——————        1＋tan2(α/2)

       2tan(α/2) tanα＝——————       1－tan2(α/2)     半角的正弦、余弦和正切公式  三角函数 的降幂公式         二倍角的正弦、余弦和正切公式  三倍角的正弦、余弦和正切公式   sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

         2tanα tan2α＝—————         1－tan2α

 sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

       3tanα－tan3α tan3α＝——————         1－3tan2α       三角函数的和差化积公式  三角函数的积化和差公式                    α＋β       α－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—                   2          2                  α＋β       α－β sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—                   2          2                  α＋β       α－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—                   2          2                    α＋β       α－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—                     2          2            1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]            2            1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]            2            1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]            2               1 sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]               2     化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）  

 

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