你若安好~~~便是晴天的回答：

长BC，过F作AB的平行线交BC的延长线G 因为：FG//AB 所以：角FGC=角ABC 又：角ABC=角ACB 所以：角FGC=角ACB 又：角ACB=角GCF 所以：角GCF=角FGC，故：FG=FC=BE 在△BDE和△GFD中 因为：FG//BE 所以：角BED=角GFD，角FGD=角EBD， BE=FG 所以：△BDE和△GFD全等 ED=DF