黄小瑜的回答：

一级警督晋升三级警监，主要途径：晋升或者任职为处(局)级正职或者高级专业技术职务。

雪域之光的回答：

一级警督晋升三级警监有的条件是处（局）级副职升到正职. 警察实行下列职务等级编制警衔： （一）部级正职：总警监； （二）部级副职：副总警监； （三）厅（局）级正职：一级警监至二级警监； （四）厅（局）级副职：二级警监至三级警监； （五）处（局）级正职：三级警监至二级警督； （六）处（局）级副职：一级警督至三级警督； （七）科（局）级正职：一级警督至一级警司； （八）科（局）级副职：二级警督至二级警司； （九）科员（警长）职：三级警督至三级警司； （十）办事员（警员）职：一级警司至二级警员；