截至今年一月份，目前已知最大的质数是2^82589933−1，这个数拥有超过2486万位。即便是超级计算机，也很难有效对两个质数相乘得到的合数进行质因数分解，所以这样的原理可以用于加密算法。

什么是RSA加密算法？

RSA算法是一种非对称加密算法，加密和解密所用的密钥是不一样的，解密所用的密钥对应于加密所用的密钥。假设甲向乙发送信息a，那么，a是需要进行加密的信息；再假设b是一个由两个质数相乘得到的合数；c是一个与欧拉函数有关的数，这是公钥；d是c关于欧拉函数值的模倒数，d就是私钥。

信息加密

乙在产生合数b和公钥c、私钥d之后，乙会把b和c传给甲，d则保密不被传输。甲利用公钥c对信息a进行加密，即计算a^c除以b的余数e，即a^c mod b=e，所得到的e就是密文。于是，甲把密文e传送给乙。

信息解密

乙在得到密文之后，利用私钥d对密文e进行解密。可以证明，e^d除以b的余数正是信息a，即e^d mod b=a，这样就完成了信息的解密。

由于合数b、公钥c、密文e都会被传送，这些信息就有可能被窃取。如果窃取者想要破解信息，需要知道私钥d。想要通过公钥c来算出密钥d，就需要对合数b进行质因数分解。但合数b是由两个质数相乘得到的大数，想要成功分解该数极其困难。

目前，RSA加密算法用到的大数已经有数百位，它们一般都是分解成两个上百位的质数。如果继续增加大数的位数，还能进一步降低被破解的风险。因此，RSA加密算法的安全性能十分有保障，这就是为什么它会被广泛应用的原因。