郑羽婷的回答：

积分中值定理分为积分第一中值定理和积分第二中值定理，它们各包含两个公式。积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值， 或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法， 是数学分析的基本定理和重要手段， 在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面应用广泛。 微分学中值定理有好几个，如：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理等，但通常所说的微分中值定理是指拉格朗日中值定理： 如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，则在(a,b)内至少存在一点c，使f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)。

何光瑨的回答：

积分中值定理分为积分第一中值定理和积分第二中值定理，它们各包含两个公式。积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值， 或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法， 是数学分析的基本定理和重要手段， 在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面应用广泛。 微分中值定理是一系列中值定理总称，是研究函数的有力工具，其中最重要的内容是拉格朗日定理，可以说其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情况或推广。微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系，应用十分广泛。

像中枪一样。的回答：

不是，积分跟它没多大关系的 ，只要你知道积分的那些公式就行了，我们老师说请问中值定理、洛必达法则、泰勒公式学过后很长时间都会用不到，不过还是要学好咯，因为好像后面的学习还是要用的，应该是大二吧。至于函数的极值、曲率也跟积分没多大直接关系的，但是后面要学习的内容会有它们混在一起的题，你就必须都要掌握才行了，如果只是不定积分和定积分的话就只要熟记公式和多做题就可以了。