李圣佳的回答：

有个取巧的证明方法，不过这个方法虽然取巧，但是证明过程却也是严密的，只是思路上取巧了而已。 如图： 在直角顶点B处，做直线BD和AC相交于D点，要求角DBC=角C 因为角A+角C=90°，角DBA+角DBC=90°，所以角DBA=角A 所以△ADB是等腰三角形，AD=DB △CDB是等腰三角形，CD=DB 所以CD=AD=DB 所以D是AC的中点，BD是斜边AC上的中线，DB=AC/2 这个思路是取巧了的，是已经知道这个结果后想出来的。但是证明过程还是严密的，没有利用结论去自己证明自己。