谢彩萍的回答：

这就是一个转换的过程 等式左边x求导得到1没有问题吧， 右边tany 对x求导， y不能直接求导x， 那么得到d(tany)/dx =d(tany)/dy *dy/dx =1/sec^2y * y' 即x=tany对x求导后会得到1=y'*sec^2y

刘占一的回答：

这就是一个转换的过程 等式左边x求导得到1没有问题吧， 右边tany 对x求导， y不能直接求导x， 那么得到d(tany)/dx =d(tany)/dy *dy/dx =1/sec^2y * y' 即x=tany对x求导后会得到1=y'*sec^2y

⒈抹固执de笑的回答：

令y/x=u, 则 y=ux, y'= xu'+u 方程转化为 xu'+u=u+tanu 即xu'= tanu 即 du/tanu = dx/x 解得 sinu = cx 故解为 sin(y/x)=cx