李秀玲:黄金矩形里面画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗
姚琳的回答:
是!黄金矩形的定义就是长边与短边之比为(√5-1)/2 那么设长边为1,则短边等于(√5-1)/2 留下的矩形中长边比短边即为 (√5-1)/2:1-(√5-1)/2 =√5-1:2-√5+1 =√5-1:3-√5 =(√5-1)(3+√5):9-5 =5-3+3√5-√5:4 =2+2√5:2 =√5+1:2 它的反比即为√5-1:2 所以留下的矩形还是黄金矩形
许嘉丽的回答:
是!黄金矩形的定义就是长边与短边之比为(√5-1)/2 那么设长边为1,则短边等于(√5-1)/2 留下的矩形中长边比短边即为 (√5-1)/2:1-(√5-1)/2 =√5-1:2-√5+1 =√5-1:3-√5 =(√5-1)(3+√5):9-5 =5-3+3√5-√5:4 =2+2√5:2 =√5+1:2 它的反比即为√5-1:2 所以留下的矩形还是黄金矩形
out的回答:
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