Legend of的回答：解：根据余弦定理，有 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 又a>0 b>0 c>0,所以 a-b=c*cosB-c*cosA =c*[(a^2+c^2-b^2)/2ac]-c*[(b^2+c^2-a^2)/2bc] 2ab(a-b)=b(a^2+c^2-b^2)-a(b^2+c^2-a^2) a*b^2-a^2*b+b*c^2-b^3-a*c^2+a^3=0 (a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b)-c^2(a-b)=0 (a-b)(a^2+b^2-c^2)=0 所以 a=b 或者a^2+b^2=c^2 所以三角形ABC a=b时是等腰三角形 a^2+b^2=c^2时是直角三角形 渡。的回答：等腰三角形 http://www.jcpjyl.org/ |
