爱聊网的回答：公式：asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+arctan b/a)有错误. 正确公式是：asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t)， 其中“辅助角t”满足条件“tan(辅助角t)=b/a”,而辅助角t的象限位置由点(a,b)的象限位置决定. 你的错误在于： （1）认为“辅助角t＝arctan b/a”.因为 “辅助角t”可能在四个象限，而arctan b/a的取值范围是(-π/2,π/2);它们显然不一定相等； （2）sinx-cosx的辅助角在第四象限，可用arctan-1/1表示，但cosx-sinx的辅助角在第二象限，不能用arctan(1/-1)表示，可取成3π/4. 吉小安的回答：公式：asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+arctan b/a)有错误. 正确公式是：asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t)， 其中“辅助角t”满足条件“tan(辅助角t)=b/a”,而辅助角t的象限位置由点(a,b)的象限位置决定. 你的错误在于： （1）认为“辅助角t＝arctan b/a”.因为 “辅助角t”可能在四个象限，而arctan b/a的取值范围是(-π/2,π/2);它们显然不一定相等； （2）sinx-cosx的辅助角在第四象限，可用arctan-1/1表示，但cosx-sinx的辅助角在第二象限，不能用arctan(1/-1)表示，可取成3π/4. 莪夲僐悢的回答：三角函数的辅助角公式是asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)，这里的φ的取值条件：①tanφ=b/a;②φ所在的象限为点(a,b)所在的象限 那么asinx-bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ')也成立，只不过φ变成了φ'，所以你得到的会是两个不同的函数。 希望能够帮助你，有疑问欢迎追问，祝学习进步！ |
