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宗立成:已知等腰三角形一腰上的中线分周长为9和12两部分求这个等腰三角形的底和腰的 ...

2020-8-11 13:58| 发布者: admin| 查看: 31| 评论: 0

摘要: 陈金刚的回答: 设等腰三角形腰长为a,底边长为b,腰上中线长为m。根据题意得到:1/2a+a+m=12,1/2a+b+m=9。做底边的垂直平分线,与底边相交,长为h,连接腰上中线交点与此垂直平分线与底边的交点,这样就有二个顶角 ...

陈金刚的回答:

设等腰三角形腰长为a,底边长为b,腰上中线长为m。根据题意得到:1/2a+a+m=12,1/2a+b+m=9。做底边的垂直平分线,与底边相交,长为h,连接腰上中线交点与此垂直平分线与底边的交点,这样就有二个顶角相等的三角形相似,同时在等腰三角形的右下方还出现一个小直角三角形。根据三角形相似原理,可计算出这个直角三角形的斜边长为2/3m,一直角边长为1/3h,另一直角边长为1/2b。根据勾股定理, h=√ a2-(1/2b)2,同样算出那个右下方小直角三角形一个直角边长为 √ (2/3m)2-(1/2b)2=1/3h,把 h=√ a2-(1/2b)2带入,另外,根据前面两个方程式得到,b=a-3,m=12-3/2a,也都带入此方程中,得到关于a的一元二次方程6a2-132a+558=0,计算得到a=5.71和16.29(不合题意,舍去),由此b=a-3=2.71。结果等腰三角形的底边长为2.71,腰的长为5.71。 另外,方程式1/2a+a+m=12,1/2a+b+m=9,也可换成1/2a+a+m=9,1/2a+b+m=12,也可按此方法计算,可能会得到另外一组数据。

淡淡微笑的回答:

已知三角形abc中ab=ac,d是ab边上中点 设ad=x 两种情况:1.ad+ac=9,bd+bc=12 此时ad=x,ac=9-x 2.ad+ac=12,bd+bc=9 此时ad=x,ac=12-x 列关系式:ab=ac 列方程:2x=9-x或2x=12-x 解得:x=3或x=4 即:腰为6底为9 或 腰为8底为5 满意的话请及时点下【采纳答案】o(∩_∩)o  谢谢哈~


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