吴志的回答：解：在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°，BC=2AD=2√3，E是BC边的中点， 所以，四边形ABED是矩形，AD = BE = EC = √3 ,∠DEC = 90° 因∠C=60°,所以，∠EDC = 30°，DC = 2√3, DE = 3.所以 AB = DE=3 因，△DEF是等边三角形，所以 ∠ FDE = ∠ FED = 60° ，所以∠ FDA = ∠ FEB= 30°. 所以，AG = 1, GD = 2 , BG = AB - AG = 3- 1 = 2. FG = FD - DG = 3- 2 =1 过点F做等边三角形DE边上的高交AB于点H , 因AB//DE ,由 对称性可得 ,AH = BH= 3/2, 所以 GH = 3/2 - 1 = 1/2 。因FG = 1,所以 FH = √3 /2(勾股定理) 所以 FB2 = BH2 +FH2 = ( 3/2)2 + (√3 /2)2 = 3 ，所以FB = √3 (也可以证明△AGD ≌ △AGD得到 FB = AD = √3 ) 所以 △BFG的周长 = FB + FG + BG = √3 + 1 + 2 = 3 + √3 请采纳 王栩的回答：解：在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°，BC=2AD=2√3，E是BC边的中点， 所以，四边形ABED是矩形，AD = BE = EC = √3 ,∠DEC = 90° 因∠C=60°,所以，∠EDC = 30°，DC = 2√3, DE = 3.所以 AB = DE=3 因，△DEF是等边三角形，所以 ∠ FDE = ∠ FED = 60° ，所以∠ FDA = ∠ FEB= 30°. 所以，AG = 1, GD = 2 , BG = AB - AG = 3- 1 = 2. FG = FD - DG = 3- 2 =1 过点F做等边三角形DE边上的高交AB于点H , 因AB//DE ,由 对称性可得 ,AH = BH= 3/2, 所以 GH = 3/2 - 1 = 1/2 。因FG = 1,所以 FH = √3 /2(勾股定理) 所以 FB2 = BH2 +FH2 = ( 3/2)2 + (√3 /2)2 = 3 ，所以FB = √3 (也可以证明△AGD ≌ △AGD得到 FB = AD = √3 ) 所以 △BFG的周长 = FB + FG + BG = √3 + 1 + 2 = 3 + √3 请采纳 孤泉冷月的回答：能把图发给我吗？ |
