曹颖惠的回答：1. 不超过10张, 每人从1分到10张,共10个人,55张. 280/55=5余5张 共50人,275张,余5张 则余下的这5张必定需要分给50人之外的人,则必定有6名同学得到的卡片数同样多,这6名同学的卡片数为1张或2张或3张或4张或5张. 2. 我们把六堆石子数看作任意六个自然数,它们被5除,其余数不外乎是0,1,2,3,4(若当一个数能被5整除时,则记其余数为0)五种可能.如果把每一种余数看作一个「抽屉」,那么余数相同的两数就在同一「抽屉」里.根据抽屉原则,六个自然数被5除后必有两个数是相同的,显然这两个数之差是5的倍数.因此,本题的结论是正确的. 容萱的回答：1. 不超过10张, 每人从1分到10张,共10个人,55张. 280/55=5余5张 共50人,275张,余5张 则余下的这5张必定需要分给50人之外的人,则必定有6名同学得到的卡片数同样多,这6名同学的卡片数为1张或2张或3张或4张或5张. 2. 我们把六堆石子数看作任意六个自然数,它们被5除,其余数不外乎是0,1,2,3,4(若当一个数能被5整除时,则记其余数为0)五种可能.如果把每一种余数看作一个「抽屉」,那么余数相同的两数就在同一「抽屉」里.根据抽屉原则,六个自然数被5除后必有两个数是相同的,显然这两个数之差是5的倍数.因此,本题的结论是正确的. For的回答：10道问答题,得分情况为 5m+3n<=50(m,n为小于等于10的自然数） m=0,n=0,1,2,3,------,10,5m+3n=0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30 m=1,5m+3n=5,8,11,14,17,20,23,26,29,32 m=2,5m+3n=10,13,16,19,22,25,28,31,34 m=3,5m+3n=15,18,21,24,27,30,33,36 m=4,5m+3n=20,23,26,29,32,35,38 m=5,5m+3n=25,28,31,34,37,40 m=6,5m+3n=30,33,36,39,42 m=7,5m+3n=35,38,41,44 m=8,5m+3n=40,43,46 m=9,5m+3n=45,48 m=10,5m+3n=50 可见，在50以内的自然数中，只有1，2，4，47，49不在其中， 所以分数有50-5+1=46种不同的可能 根据抽屉原理，要保证有3人的得分相同，至少应有46*2+1=93人参加 |
