星皓的回答：(logaX)'=1/Xlna(X>0) (lnX)'=1/X(X>0) 敏涛的回答：(logaX)'=1/Xlna(X>0) (lnX)'=1/X(X>0) 李林沛的回答：用这个 (logaX)'=1/Xlna(X>0) (lnX)'=1/X(X>0) 绝对正确 柒零年代的回答：y=[x(1-x)(1-x)]/[(1+x)(1+x)(1+x)]=(x^3-2x^2+x)/(x^3+3x^2+3x+1) 方法一 y'=[(3x^2-4x+1)(x^3+3x^2+3x+1)-(x^3-2x^2+x)(3x^2+6x+3)]/(x^3+3x^2+3x+1)^2 =[(3x^2-4x+1)(x+1)^3-2x(x-1)^2(x+1)^2]/(x+1)^6 =(x^3+3x^2-5x+1)/(x+1)^4 方法二 设lny=ln{[x(1-x)(1-x)]/[(1+x)(1+x)(1+x)]} =ln[x(1-x)(1-x)]-ln[(1+x)(1+x)(1+x)] 当0<x<1时 lny=lnx+ln(1-x)+ln(1-x)-ln(1+x)-ln(1+x)-ln(1+x) 等式两边取对数。 (1/y)y'=1/x-1/(1-x)-1/(1-x)-1/(1+x)-1/(1+x)-1/(1+x) y'=y[1/x-1/(1-x)-1/(1-x)-1/(1+x)-1/(1+x)-1/(1+x)] =[x(1-x)(1-x)]/[(1+x)(1+x)(1+x)][1/x-1/(1-x)-1/(1-x)-1/(1+x)-1/(1+x)-1/(1+x)] 当x>1时 lny=lnx+ln(x-1)+ln(x-1)-ln(1+x)-ln(1+x)-ln(1+x) (1/y)y'=1/x+1/(x-1)+1/(x-1)-1/(1+x)-1/(1+x)-1/(1+x) y'=y[1/x+1/(x-1)+1/(x-1)-1/(1+x)-1/(1+x)-1/(1+x)] =y[1/x+1/(x-1)+1/(x-1)-1/(1+x)-1/(1+x)-1/(1+x)] =[x(1-x)(1-x)]/[(1+x)(1+x)(1+x)][1/x+1/(x-1)+1/(x-1)-1/(1+x)-1/(1+x)-1/(1+x)] 在定义域内，结果是相同的。 刘学栋的回答：到底是问公式呢?还是公式的推导呢? |
