张桂凤：己知在三角形ABC中,a/cosB=b/cosA,则三角形是什么三角形

史振华的回答：

解：∵cosA/cosB=b/a 又∵cosA/cosB=b/a=sinB/sinA ∴sinA·cosA=sinB·cosB 2sinA·cosA=2sinB·cosB 即sin2A=sin2B =sin(π-2B) ∴2A=2B或2A=π-2B (1)A=B,则三角形是等腰三角形. (2)2A+2B=π A+B=π/2 ∴C=π-(A+B)=π/2 △ABC是直角三角形