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余强:有理数和无理数问什么不能一一对应?

2020-8-10 18:14| 发布者: admin| 查看: 91| 评论: 0

摘要: 马小丝的回答: 只需要说明(0,1)上的无理数不能和正整数一一对应。 用反证法,假定无理数可以排列成一个序列,A1,A2,....An,... An=0.s(n1)s(n2)...s(nk)...,因为An无理数,所以这是无限不循环小数, 现在令Tn= ...

马小丝的回答:

只需要说明(0,1)上的无理数不能和正整数一一对应。 用反证法,假定无理数可以排列成一个序列,A1,A2,....An,... An=0.s(n1)s(n2)...s(nk)...,因为An无理数,所以这是无限不循环小数, 现在令Tn=0.s(11)s(22)...s(kk)...,它不能和任何An相等

可爱的你的回答:

这句话不对,用集合论的观点可以证明,我敢保证绝对可信 有理数确实不能与实数轴一一对应,因为有理数的基数比实数的基数小 但无理数却可以与实数轴一一对应,因为无理数的基数与实数的基数相同 4楼的回答是错误的,偶数还是整数的一部分呢,那偶数就和整数不一一对应了? 我让2n对应n,不就是一一对应么


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