广告位招租

推扬网

 找回密码
 立即注册

QQ登录

只需一步,快速开始

搜索
推扬网 门户 你问我答 查看内容

算术平均数和加权平均数有什么区别和联系?

2020-7-17 18:45| 发布者: admin| 查看: 7| 评论: 0

摘要: 王王王小六_的回答: 一、联系两者都是平均数,算术平均数是加权平均数的一种特殊形式(特殊在各项的权重相等)。两者计算时都需要获取数据的大小。都可以反映数据的分布规律。二、区别1、定义与计算公式不同算术平 ...

王王王小六_的回答:

一、联系

两者都是平均数,算术平均数是加权平均数的一种特殊形式(特殊在各项的权重相等)。两者计算时都需要获取数据的大小。都可以反映数据的分布规律。

二、区别

1、定义与计算公式不同

算术平均数又称均值,是统计学中基本的平均指标,计算方法简便,设一组数据为X1,X2,...,Xn,简单的算术平均数的计算公式为:M=(X1+X2+...+Xn)/n。

加权平均数即加权平均值,是将各数值乘以相应的权数,然后加总求和得到总体值,再除以总的单位数。

设原始数据为被分成K组,各组的组中的值为X1,X2,...,Xk,各组频数分别为f1,f2,...,fk,加权算术平均数的计算公式为:M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/(f1+f2+...+fk)。

2、影响因素不同

算术平均数影响因素为数据值和数据个数,且易受极端数据的影响,极端值的出现,会使平均数的真实性受到干扰。

而加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值的大小,而且取决于各数值出现的次数(频数),即权数影响加权平均数,而不影响算术平均数。

3、适用范围不同

算术平均数适用于数值型数据,主要用于未分组的原始数据,不适用于品质数据。加权平均数主要用于处理经分组整理的数据,常应用在期货和市政预算中。

三、权的意义

权重是指某一因素或指标相对于某一事物的重要程度,其不同于一般的比重,体现的不仅仅是某一因素或指标所占的百分比,强调的是因素或指标的相对重要程度,倾向于贡献度或重要性。

例如:

学生期末总评是对学生平时成绩,期中考成绩,期末考成绩的综合评价,但是这三个成绩所占期末总评成绩的比重不一样。若平时成绩占30%,期中考成绩占30%,期末考成绩占40%,那么期末总评=平时成绩*0.3+期中考成绩*0.3+期末考成绩*0.4。

参考资料来源:百度百科-加权平均值

参考资料来源:百度百科-算术平均数

韩苗苗0928的回答:

、简单的算术平均数的计算公式为:

加权平均数的公式如下,w为各个事件的概率

、用法不同:在实际问题中,当各项权重不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数;当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。

3、影响因素不同:

加权算术平均数同时受到两个因素的影响,一个是各组数值的大小,另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下,一组的频数越多,该组的数值对平均数的作用就大,反之,越小。

算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料:5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20,全部资料的平均值是7.1,实际上大部分数据(有10个)不超过7,如果去掉20,则剩下的12个数的平均数为6。

扩展资料

加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值(变量值)的大小,而且取决于各数值出现的次数(频数),由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用,因此叫做权数。

算术平均数是一个良好的集中量数,具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。

参考资料百度百科-算术平均数

百度百科-加权平均值

匿名用户的回答:

都是平均数,但加权平均数对一些数据的重要程度作出安排,在每个数据中根据它的重要的程度进行取值.按百分比算.只要拿每个数据×其所占比例就行.

匿名用户的回答:

比如说一个人学期的总评成绩是按照平时成绩:作业情况:期末考成绩=3:3:4来算的,此人平时成绩80分,作业85分,期末考90分
这时就用到加权平均数,算出此人的学期总评成绩为85.5
若用算术平均数算是85分

匿名用户的回答:

区别是取值范围,联系是在一定条件下可以相互转化。

鲜花

握手

雷人

路过

鸡蛋

最新评论

热门推荐
最新资讯
关闭

站长推荐上一条 /1 下一条

广告位招租

QQ|广告服务|网站出售|投稿要求|禁言标准|版权说明|免责声明|手机版|小黑屋|推扬网 ( 粤ICP备18134897号 )|网站地图

扫码关注
接收重要通知

收粉收量信息等
将会公布在公众号上

GMT+8, 2020-9-29 18:20 , Processed in 0.277098 second(s), 30 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

返回顶部

为了响应国家互联网安全,本站已和国家网信办举报中心对接。发布内容信息系统会自动记录IP地址、设备信息、行为记录等。如有发生犯罪违法违规行为,我们全部配合有关部门协助调查取证!

本站部分文字及图片均来自于网络,如侵犯到您的权益,请及时通知我们,我们将及时的处理。

本站所提供的信息,只供参考之用。本站不保证该等信息的准确性、有效性、及时性或完整性。本站一概毋须以任何方式就任何信息传递或传送的失误、不准确或错误对用户或任何其他人士负任何直接或间接的责任。
在法律允许的范围内,本站在此声明,不承担用户或任何人士就使用或未能使用本站所提供的信息或任何链接或项目所引致的任何直接、间接、附带、从属、特殊、惩罚性或惩戒性的损害赔偿(包括但不限于收益、预期利润的损失或失去的业务未实现预期的节省)。

本站中的文章(包括转贴文章)的版权仅归原作者所有,若作者有版权声明的或文章从其它网站(或各种互联网渠道)转载而附带有原所有站的版权声明者,其版权归属以附带声明为准;文章仅代表作者本人的观点,与本站立场无关。