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特征多项式怎么求?

2020-7-17 18:26| 发布者: admin| 查看: 32| 评论: 0

摘要: 咪浠W眯兮的回答: 解法:1、把|λE-A|的各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因式)后,剩下的部分是二次多项式,肯定可以分解因式。2、把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的两个元素之一 ...

咪浠W眯兮的回答:

解法:

1、把|λE-A|的各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因式)后,剩下的部分是二次多项式,肯定可以分解因式。

2、把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的两个元素之一化为零,往往会出现公因子,提出来,剩下的又是一二次多项式。

3、试根法分解因式。

扩展资料

性质:

当A为上三角矩阵(或下三角矩阵)时,

,其中是主对角线上的元素。对于二阶方阵,特征多项式能表为

。一般而言,若,则

此外:

(1)特征多项式在基变更下不变:若存在可逆方阵 C使得

,则

(2)对任意两方阵,有。一般而言,若A为矩阵,B 为矩阵(设),则

(3)凯莱-哈密顿定理:

参考资料:百度百科-特征多项式

chenyuxiangcyx的回答:

对于方阵A,特征多项式为行列式|kE-A|,其中k为矩阵A的特征值,E为与A同阶的单位矩阵

鲜花

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雷人

路过

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