qqhai234的回答：三线合一，即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。 证明 编辑 已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
在△ABD和△ACD中： { BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边） AB=AC(等腰三角形的性质) AD=AD（公共边） ∴△ADB≌△ADC（SSS） 可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等） ∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180°（平角定义） ∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换） ∴AD⊥BC 得证
扩展资料 判定的方式 定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。 判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。 除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式： 1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。 2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。 3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。 显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。 4、有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。 参考资料来源：百度百科-三线合一 参考资料来源：百度百科-等腰三角形 浅蓝铯旳愛的回答：三线合一就是指等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上中线相互重合（简称“等腰三角形三线合一”）这是等腰三角形的定理，可直接利用 这个定理也可以反向利用“如果一个三角形顶角平分线、底边上的高、底边上中线相互重合，那么这个三角形为等腰三角形” 望采纳 匿名用户的回答：那条线 是中线 是垂线 也是角平分线就是三线合一具体点就是 你要先证明它是中线 在证明是垂线 最后再证明是角平分线 分三步来证明那个 或者证明它是 等腰三角形 或等边三角形 那就直接是三线合一 last__laugh的回答：三线合一指的是等腰三角形中顶角的角平分线、过定点垂直于底边的高和底边上的中线。要证明出来的话，百度百科上倒是有 http://baike.baidu.com/view/797468.htm HARRISTEA的回答：等边三角形 |
等腰三角形ABC(AB=AC)
