change897的回答：3条（第几天枪响就有几条病狗）用归纳法分析：假设只有一条病狗 那么那个有病狗的人家看到了49条好狗 而村里有病狗 那一定是自家的了 于是他会在第一天打死自己的狗 一声枪响 假设有两条病狗 记有病狗的人家分别为A B 考虑A 在第一天A看到了48条好狗和B的病狗 A想如果自己的狗是好狗 那么B应该看到49条好狗 就应该在第一天打死B的狗 但是B在第一天并未开枪 说明A家的狗也是病狗 于是第二天A就打死自己的狗了 同理 B也是这么想的 于是B也打死了自家的狗 两声枪响 由此推测 一个人看到了N条病狗 那么如果他在第N天还没有听到枪响 那么他家的狗一定也是病狗 要在第N+1天开枪打死自家的狗 第三天枪响 说明证明有病狗的人家看到了别家的两条病狗 但等了两天没听到枪声 说明自家的狗也是病狗 于是一共有三只病狗 匿名用户的回答：3条分析： 第一天，如果每个人看到其他49只狗都活蹦乱跳，那么他都不用看自己的狗，根据前提1，每个人都明白，院子里至少有一只病狗，必然是自己的狗病了，那么根据条件2，第一天就会响枪。由于第一天没有枪声，说明假设不对，即：每个人看到其他49只狗都活蹦乱跳是不对的，反过来说每个人至少能够看到一只病狗。 现在的问题是：每个人都看到了至少一只病狗，可为什么没有响枪呢？因为病狗的主人看到的是别人家的病狗，如果他看到的病狗的主人枪杀了自己的狗，他会想：谢天谢地，我家的狗没病，在第一天，在他所看到的病狗的主人先枪杀他的狗之前，他是不敢贸然杀死自己的狗的，如果他这样做，反而会误导他所看到的那个病狗的主人，他会认为自己的狗没有病。第一天没有枪声，那么每个人都知道，院子里至少有两只病狗。 到了第二天，如果每个人都看到48只活蹦乱跳的狗和一只病狗，那么不用犹豫，自己的狗病了，杀吧。可第二天还是没有枪声，那么每个人都知道，院子里至少有三只病狗，那只能等到第三天。 到了第三天，如果每个人都看到47只活蹦乱跳的狗和两只病狗，那么不用犹豫，自己的狗也病了，杀吧。第三天传出一阵枪声，说明有三只狗被杀。 匿名用户的回答：1．死了3条（第几天枪响就有几条）。简单分析：从有一条不正常的狗开始，显然第一天将会听到一声枪响。这里的要点 是 你只需站在那条不正常狗的主人的角度考虑。 有两条的话思路继续，只考虑有两条不正常狗的人，其余人无需考虑。通过第一天 他 们了解了对方的信息。第二天杀死自己的狗。换句话说每个人需要一天的时间证明自己 的 狗是正常的。有三条的话，同样只考虑那三个人，其中每一个人需要两天的时间证明自 己 的狗是正常的狗。 mornslit的回答：3条如果只有一只病狗，那么第一天只有病狗的主人看不到其他家有病狗，那么第一天他就可以确定自家的狗一定是病狗，第一天就会响起枪响。 如果有两只病狗，那么第一天两个病狗的主人只看到对方的一只病狗，他们会假设只有一只病狗并等待对方开枪，但第一天没有开枪，说明他们的假设错误，病狗不止一只，但自己只看到一只并且其他家没有，那说明另外有且只有一只就在自己家里。第二天两家都得出这个结论，两家开枪。 如果有三只病狗，第一天三条病狗的主人看到的都是两条病狗，在等另两个人开枪，但第一天没有，三家主人会假设病狗只有两条，按照上面逻辑，第二天另两家会开枪，但第二天另两家也在等他开枪，所以第二天也不会有动静，这时候三家病狗主人就可以判断出病狗不止两条而是3条，其中一条就在自己家里，第三天三家都会开枪。 以此类推，病狗主人假设自己不是病狗主人、病狗数为真实数减1，每天等待其他病狗主人开枪，直到他预期所有其他病狗主人都能推断出病狗在自家的那一天，发现他们都没有开枪，说明还有一条病狗就在自家。所有病狗主人都按这个逻辑推断，都会在同一天发现自家病狗，并在同一天开枪。 宋灿爱雪巧的回答：50 |
