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高难度智力题:病狗问题

2020-7-17 17:09| 发布者: admin| 查看: 9| 评论: 0

摘要: change897的回答: 3条(第几天枪响就有几条病狗)用归纳法分析:假设只有一条病狗 那么那个有病狗的人家看到了49条好狗 而村里有病狗 那一定是自家的了 于是他会在第一天打死自己的狗 一声枪响假设有两条病狗 记有 ...

change897的回答:

3条(第几天枪响就有几条病狗)
用归纳法分析:假设只有一条病狗 那么那个有病狗的人家看到了49条好狗 而村里有病狗 那一定是自家的了 于是他会在第一天打死自己的狗 一声枪响
假设有两条病狗 记有病狗的人家分别为A B 考虑A 在第一天A看到了48条好狗和B的病狗 A想如果自己的狗是好狗 那么B应该看到49条好狗 就应该在第一天打死B的狗 但是B在第一天并未开枪 说明A家的狗也是病狗 于是第二天A就打死自己的狗了 同理 B也是这么想的 于是B也打死了自家的狗 两声枪响
由此推测 一个人看到了N条病狗 那么如果他在第N天还没有听到枪响 那么他家的狗一定也是病狗 要在第N+1天开枪打死自家的狗
第三天枪响 说明证明有病狗的人家看到了别家的两条病狗 但等了两天没听到枪声 说明自家的狗也是病狗 于是一共有三只病狗

匿名用户的回答:

3条
分析:
第一天,如果每个人看到其他49只狗都活蹦乱跳,那么他都不用看自己的狗,根据前提1,每个人都明白,院子里至少有一只病狗,必然是自己的狗病了,那么根据条件2,第一天就会响枪。由于第一天没有枪声,说明假设不对,即:每个人看到其他49只狗都活蹦乱跳是不对的,反过来说每个人至少能够看到一只病狗。
现在的问题是:每个人都看到了至少一只病狗,可为什么没有响枪呢?因为病狗的主人看到的是别人家的病狗,如果他看到的病狗的主人枪杀了自己的狗,他会想:谢天谢地,我家的狗没病,在第一天,在他所看到的病狗的主人先枪杀他的狗之前,他是不敢贸然杀死自己的狗的,如果他这样做,反而会误导他所看到的那个病狗的主人,他会认为自己的狗没有病。第一天没有枪声,那么每个人都知道,院子里至少有两只病狗。
到了第二天,如果每个人都看到48只活蹦乱跳的狗和一只病狗,那么不用犹豫,自己的狗病了,杀吧。可第二天还是没有枪声,那么每个人都知道,院子里至少有三只病狗,那只能等到第三天。
到了第三天,如果每个人都看到47只活蹦乱跳的狗和两只病狗,那么不用犹豫,自己的狗也病了,杀吧。第三天传出一阵枪声,说明有三只狗被杀。

匿名用户的回答:

1.死了3条(第几天枪响就有几条)。
  简单分析:从有一条不正常的狗开始,显然第一天将会听到一声枪响。这里的要点

你只需站在那条不正常狗的主人的角度考虑。
  有两条的话思路继续,只考虑有两条不正常狗的人,其余人无需考虑。通过第一天

们了解了对方的信息。第二天杀死自己的狗。换句话说每个人需要一天的时间证明自己

狗是正常的。有三条的话,同样只考虑那三个人,其中每一个人需要两天的时间证明自

的狗是正常的狗。

mornslit的回答:

3条
如果只有一只病狗,那么第一天只有病狗的主人看不到其他家有病狗,那么第一天他就可以确定自家的狗一定是病狗,第一天就会响起枪响。
如果有两只病狗,那么第一天两个病狗的主人只看到对方的一只病狗,他们会假设只有一只病狗并等待对方开枪,但第一天没有开枪,说明他们的假设错误,病狗不止一只,但自己只看到一只并且其他家没有,那说明另外有且只有一只就在自己家里。第二天两家都得出这个结论,两家开枪。
如果有三只病狗,第一天三条病狗的主人看到的都是两条病狗,在等另两个人开枪,但第一天没有,三家主人会假设病狗只有两条,按照上面逻辑,第二天另两家会开枪,但第二天另两家也在等他开枪,所以第二天也不会有动静,这时候三家病狗主人就可以判断出病狗不止两条而是3条,其中一条就在自己家里,第三天三家都会开枪。
以此类推,病狗主人假设自己不是病狗主人、病狗数为真实数减1,每天等待其他病狗主人开枪,直到他预期所有其他病狗主人都能推断出病狗在自家的那一天,发现他们都没有开枪,说明还有一条病狗就在自家。所有病狗主人都按这个逻辑推断,都会在同一天发现自家病狗,并在同一天开枪。

宋灿爱雪巧的回答:

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