tattackor的回答
1、二维FFT相当于对行和列分别进行一维FFT运算。具体的实现办法如下: 先对各行逐一进行一维FFT,然后再对变换后的新矩阵的各列逐一进行一维FFT。相应的伪代码如下所示: for (int i=0; i<M; i++) FFT_1D(ROW[i],N); for (int j=0; j<N; j++) FFT_1D(COL[j],M); 其中,ROW[i]表示矩阵的第i行。注意这只是一个简单的记法,并不能完全照抄。还需要通过一些语句来生成各行的数据。同理,COL[i]是对矩阵的第i列的一种简单表示方法。 所以,关键是一维FFT算法的实现。 2、例程: #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> #define N 1000 /*定义复数类型*/ typedef struct{ double real; double img; }complex; complex x[N], *W; /*输入序列,变换核*/ int size_x=0; /*输入序列的大小,在本程序中仅限2的次幂*/ double PI; /*圆周率*/ void fft(); /*快速傅里叶变换*/ void initW(); /*初始化变换核*/ void change(); /*变址*/ void add(complex ,complex ,complex *); /*复数加法*/ void mul(complex ,complex ,complex *); /*复数乘法*/ void sub(complex ,complex ,complex *); /*复数减法*/ void output(); int main(){ int i; /*输出结果*/ system("cls"); PI=atan(1)*4; printf("Please input the size of x:\n"); scanf("%d",&size_x); printf("Please input the data in x[N]:\n"); for(i=0;i<size_x;i++) scanf("%lf%lf",&x[i].real,&x[i].img); initW(); fft(); output(); return 0; } /*快速傅里叶变换*/ void fft(){ int i=0,j=0,k=0,l=0; complex up,down,product; change(); for(i=0;i< log(size_x)/log(2) ;i++){ /*一级蝶形运算*/ l=1<<i; for(j=0;j<size_x;j+= 2*l ){ /*一组蝶形运算*/ for(k=0;k<l;k++){ /*一个蝶形运算*/ mul(x[j+k+l],W[size_x*k/2/l],&product); add(x[j+k],product,&up); sub(x[j+k],product,&down); x[j+k]=up; x[j+k+l]=down; } } } } /*初始化变换核*/ void initW(){ int i; W=(complex *)malloc(sizeof(complex) * size_x); for(i=0;i<size_x;i++){ W[i].real=cos(2*PI/size_x*i); W[i].img=-1*sin(2*PI/size_x*i); } } /*变址计算,将x(n)码位倒置*/ void change(){ complex temp; unsigned short i=0,j=0,k=0; double t; for(i=0;i<size_x;i++){ k=i;j=0; t=(log(size_x)/log(2)); while( (t--)>0 ){ j=j<<1; j|=(k & 1); k=k>>1; } if(j>i){ temp=x[i]; x[i]=x[j]; x[j]=temp; } } } /*输出傅里叶变换的结果*/ void output(){ int i; printf("The result are as follows\n"); for(i=0;i<size_x;i++){ printf("%.4f",x[i].real); if(x[i].img>=0.0001)printf("+%.4fj\n",x[i].img); else if(fabs(x[i].img)<0.0001)printf("\n"); else printf("%.4fj\n",x[i].img); } } void add(complex a,complex b,complex *c){ c->real=a.real+b.real; c->img=a.img+b.img; } void mul(complex a,complex b,complex *c){ c->real=a.real*b.real - a.img*b.img; c->img=a.real*b.img + a.img*b.real; } void sub(complex a,complex b,complex *c){ c->real=a.real-b.real; c->img=a.img-b.img; }
dwjchdu的回答
float ar[1024],ai[1024];/* 原始数据实部,虚部 */ float a[2050];
void fft(int nn) /* nn数据长度 */ { int n1,n2,i,j,k,l,m,s,l1; float t1,t2,x,y; float w1,w2,u1,u2,z; float fsin[10]={0.000000,1.000000,0.707107,0.3826834,0.1950903,0.09801713,0.04906767,0.02454123,0.01227154,0.00613588,}; float fcos[10]={-1.000000,0.000000,0.7071068,0.9238796,0.9807853,0.99518472,0.99879545,0.9996988,0.9999247,0.9999812,};
switch(nn) { case 1024: s=10; break; case 512: s=9; break; case 256: s=8; break; }
n1=nn/2; n2=nn-1; j=1; for(i=1;i<=nn;i++) { a[2*i]=ar[i-1]; a[2*i+1]=ai[i-1]; } for(l=1;l<n2;l++) { if(l<j) { t1=a[2*j]; t2=a[2*j+1]; a[2*j]=a[2*l]; a[2*j+1]=a[2*l+1]; a[2*l]=t1; a[2*l+1]=t2; } k=n1; while (k<j) { j=j-k; k=k/2; } j=j+k; } for(i=1;i<=s;i++) { u1=1; u2=0; m=(1<<i); k=m>>1; w1=fcos[i-1]; w2=-fsin[i-1]; for(j=1;j<=k;j++) { for(l=j;l<nn;l=l+m) { l1=l+k; t1=a[2*l1]*u1-a[2*l1+1]*u2; t2=a[2*l1]*u2+a[2*l1+1]*u1; a[2*l1]=a[2*l]-t1; a[2*l1+1]=a[2*l+1]-t2; a[2*l]=a[2*l]+t1; a[2*l+1]=a[2*l+1]+t2; } z=u1*w1-u2*w2; u2=u1*w2+u2*w1; u1=z; } } for(i=1;i<=nn/2;i++) { ar[i]=4*a[2*i+2]/nn; /* 实部 */ ai[i]=-4*a[2*i+3]/nn; /* 虚部 */ a[i]=4*sqrt(ar[i]*ar[i]+ai[i]*ai[i]); /* 幅值 */ } }
(http://zhidao.baidu.com/question/284943905.html?an=0&si=2)
oyunao的回答
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