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奇变偶不变 符号看象限怎么理解

2020-7-13 18:03| 发布者: admin| 查看: 145| 评论: 0

摘要: wc1973959963的回答 解释:奇变偶不变,符号看象限。 对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值,①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot, ...

wc1973959963的回答

解释:奇变偶不变,符号看象限。
对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值,
①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;
②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. (奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)
  第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;
  第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”;
  第三象限内只有正切、余切函数是“+”,弦函数是“-”;
  第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”。

若干年后2兰兰的回答

如:sin(a+X)=???
奇变偶不变:若a是π/2的基数倍则sinX↣conX。
符号看象限:看a+X在第几象限(通常将X看成是锐角),再看sin(a+X)的结果是正还是负,若为负则等号右边为-cosβ。
以cos(π/2+X)=-sinx为例。
奇变偶不变:是π/2是π/2的基数倍,sinX↣cosX;奇变偶不变:π/2+一个锐角=第二象限的角,二象限cos为负(一全正,二正弦,三正切,四余弦),所以等号右边为=-cosX。

life周键的回答

奇变偶不变 符号看象限,这句口诀、 意思是 ;在诱导公式中 ,如果你差的角度是90度也就是二分之派的整数倍,可以用此公式。一般包括:
sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα
cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα
sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα
cos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinα
sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinα
cos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosα
sin(360°-α)= - sinα sin(360°+α)= sinα
cos(360°-α)= cosα cos(360°+α)= cosα

如果是90度的奇数倍要变函数名(sin与cos,tan与cot互换),偶数倍不变。
至于符号,则将你变量的角视为第一象限的角,看运算之后是正还是负。

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