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维尔斯特拉斯

2020-1-16 15:43| 发布者: admin| 查看: 7| 评论: 0

摘要: 卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔施特拉斯(Karl Theodor Wilhelm Weierstra,姓氏可写作Weierstrass,1815年10月31日——1897年2月19日),德国数学家,被誉为“现代分析之父”。生于威斯特法伦(Westfalen)的奥斯滕费尔 ...

卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔施特拉斯(Karl Theodor Wilhelm Weierstraß,姓氏可写作Weierstrass,1815年10月31日——1897年2月19日),德国数学家,被誉为“现代分析之父”。生于威斯特法伦(Westfalen)的奥斯滕费尔德(Ostenfelde)(今德国),逝于柏林。

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卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔施特拉斯(Karl Theodor Wilhelm Weierstraß,姓氏可写作Weierstrass,1815年10月31日——1897年2月19日),德国数学家,被誉为“现代分析之父”。生于威斯特法伦(Westfalen)的奥斯滕费尔德(Ostenfelde)(今德国),逝于柏林。

卡尔·魏尔施特拉斯的父亲是威廉·魏尔施特拉斯(Wilhem Weierstrass),任政府官员;母亲是特奥多拉·冯德福斯特(Theodora Vonderforst)。他在文理中学(Gymnasium)学习时对数学开始感到兴趣,但他中学毕业后进入波恩大学准备在政府谋职。他要学习的是法律、经济和金融,违背了他读数学的心愿。他解决矛盾的方法是不留心于指定课业,私下继续自学数学,结果他没有学位就离开了大学。他父亲在明斯特一家师训学校为他找到一个位子,他之后也得以注册为该市教师。他在这段学习中上了克里斯托夫·古德曼(Christoph Gudermann)的课,对椭圆函数萌生兴趣。

1850年后魏尔施特拉斯患病了很久,但仍然发表论文,这些论文使他获得声誉。1857年柏林大学给予他一个数学教席。

1854年,他发表了一本关於发展阿贝尔(Abel)函数论成果的专论──《关於阿贝尔函数论》公诸於世之後,根据他的学术成就,哥尼斯堡大学授予他名誉博士学位。1856年由库默尔推荐成为柏林大学(Freie Universität Berlin)助理教授,1865年晋升为教授。生前,他的研究结果大都是向学生讲授传播的。1886年,他出版了《函数论论文集》。虽然他的著作不多,但却发表了最有影响的论文。

维尔斯特拉斯的主要贡献在数学分析、解析函数论、变分法、微分几何学和缐性代数等方面。他是把严格的论证引进分析学的一位大师。他的批判精神对19世纪数学产生很大影响。他在严格的逻辑基础上建立了实数理论,用单调有界序列来定义无理数,给出了数集的上、下极限,极限点和连续函数等严格定义,还在1861年构造了一个著名的处处不可微的连续函数,为分析学的算术化做出重要贡献。他完成了由柯西(Cauchy)引进的用不等式描述的极限定义(所谓ε-δ定义)。在解析函数论中,维尔斯特拉斯也有重要贡献。他建立了解析函数的幂级数展开定理和多元解析函数基本理论,得到代数函数论及阿贝尔积分中的某些结果。在变分法中,他给出了带有参数的函数的变分结构,研究了变分问题的间断解。在微分几何中,他研究了测地缐和最小曲面。在缐性代数中,建立了初等因子理论并用来化简矩阵。他还是一位杰出的教育家,一生培养了大批有成就的数学人才,其中著名的有柯瓦列夫斯卡娅、施瓦兹、米塔─列夫勒、朔特基、富克斯等。


论文摘记

关于阿贝尔函数的理论 Zur Theorie der Abelschen Functionen (1854)

阿贝尔函数的理论 Theorie der Abelschen Functionen (1856)

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