顾雯婷的回答：1/(a2－x2)=1/((a+x)*(a-x))=(1/2a)*(1／(a＋x)＋1／(a－x)) 2a是常数，提出去 肖晓琳的回答：1/(a2－x2)=1/((a+x)*(a-x))=(1/2a)*(1／(a＋x)＋1／(a－x)) 2a是常数，提出去 看淡人生的回答：这要视乎你用的是哪一种方法，这题用凑微分法也行，用第二类换元法也行 凑微分法：∫x/(4+x2) dx = ∫1/(4+x2) d(x2/2) = (1/2)∫1/(4+x2) d(4+x2) = (1/2)ln(4+x2) + c 第二类换元法：let x=2tanθ => dx=2sec2θ dθ，sinθ=x/√(4+x2)，cosθ=2/√(4+x2) ∫x/(4+x2) dx = ∫(2tanθ)(2sec2θ)/(4sec2θ) dθ = ∫tanθ dθ = ln|secθ| + c = ln|√(4+x2)/2| + c = ln|√(4+x2)| - ln2 + c = (1/2)ln(4+x2) + c'' |
