蒋友松的回答：(1+2+...+n)/(n^2+n)= 1/（n^2+n）+2/(n^2+n)+...+n/(n^2+n)< 1/（n^2+1）+2/(n^2+2)+...+n/(n^2+n)< 1/（n^2）+2/(n^2)+...+n/(n^2)= (1+2+...+n)/(n^2) 前后两个极限都是1/2 这个不会再问我 戴可可的回答：(1+2+...+n)/(n^2+n)= 1/（n^2+n）+2/(n^2+n)+...+n/(n^2+n)< 1/（n^2+1）+2/(n^2+2)+...+n/(n^2+n)< 1/（n^2）+2/(n^2)+...+n/(n^2)= (1+2+...+n)/(n^2) 前后两个极限都是1/2 这个不会再问我 ℡壹輩子不放手┘的回答：在被求的极限式子中分母最小的是n2，所以把所有的分母取为n2，那么整个式子就放大了 于是有 0≤ 1/n2+1/(n+1)2+...+1/(2n2)≤1/n2+1/n2+...+1/n2=(n+1)/n2=1/n2+1/n-->0，当n-->∞时 所以可知上面左右两个式子当n趋于∞时极限均为0 从而中间的极限当n趋于∞时极限也为0 注意使用夹逼准则证明的时候放大缩小的量均要趋于同一个极限！ |
