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陈德良:线A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+ C2)=0这个公式是求什么的,意义何在?

2020-8-12 15:28| 发布者: admin| 查看: 69| 评论: 0

摘要: 苏和的回答: 这是解析几何中的共点的直线系方程:也就是说当参数入取不同值时它表示不同的直线,但是这些直线都经过一个点, 这个点就是直线A1x十B1y十C1=0与A2x十B2y十C2=0的交点。 朱君的回答: 表示的是一条直线 ...

苏和的回答:

这是解析几何中的共点的直线系方程:也就是说当参数入取不同值时它表示不同的直线,但是这些直线都经过一个点, 这个点就是直线A1x十B1y十C1=0与A2x十B2y十C2=0的交点。

朱君的回答:

表示的是一条直线 记l1: A1x+B1y+C1=0 l2: A2x+B2y+ C2=0 当l1和l2平行时,式子就是表示与l1平行的所有直线 当l1和l2不平行时,显然l1和l2的交点坐标满足式子,所以直线过l1和l2的交点,同时应该注意到这个式子无法表示直线l2,而其它过这个交点的直线都可以被这个式子表示出来,所以这个式子表示过l1和l2的交点除了l2以外的所有直线因为直线的一般式为ax+by+c=0 所以在那个式子有意义的情况下

沙漠草的回答:

λ=0) 显然不可能实现(在中学阶段),得到只有λ趋近于无穷大时才能消去直线一(即直线一的系数为1/,在方程二边同时除以λ,为其他的直线;你可以这样看,也不是直线2,当λ取其他值时因λ=0时是直线1


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