张峰：方差标准差的意义是什么？它们有何特性？

李东红的回答：

一、标准差它反映组内个体间的离散程度。具有两种特性： 测量到分布程度的结果为非负数值，与测量资料具有相同单位。 一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 标准差可以当作不确定性的一种测量。 例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色： 如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。 二、方差它反映用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。具有特性如下 1、设C是常数，则D（C）=0 2、设X是随机变量，C是常数，则有? 3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则 其中协方差? 特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则 此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。 扩展资料： 标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。 当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。 标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。 参考资料来源：百度百科——方差 参考资料来源：百度百科——标准差

浅黑色的回答：

方差反映了随机变量取值的平均分散程度，d(x)=e[x-e(x)]~2,实质上，方差也是一个数学期望，它是一个特殊随机变量的数学期望。 性质：1、d(c)=0; 2、d(cx）=c~2*d(x); 3、d(x+c)=d(x); 4、若x与y独立，则d(x+或-y)=d(x)+d(y); 这里不便于打公式，这几个公式常用，还有几个少用的性质，你要是用得着就再联系！

闫秀玲的回答：

一、标准差它反映组内个体间的离散程度。具有两种特性： 测量到分布程度的结果为非负数值，与测量资料具有相同单位。 一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 标准差可以当作不确定性的一种测量。 例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色： 如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。 二、方差它反映用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。具有特性如下 1、设C是常数，则D（C）=0 2、设X是随机变量，C是常数，则有? 3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则 其中协方差? 特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则 此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。 扩展资料 方差种类及计算 1、离散型方差 离散型方差的计算式为： ?，其中? ?。 而将上式展开后可得： 2、连续型方差 连续型方差的计算式为： ?，其中? ?。 将上式展开后可得： 证明：由数学期望的性质得 参考资料： 百度百科—方差 百度百科—标准差

佳琳的回答：

1、标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度。 2、方差是衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。 3、方差的特性在于：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。