邓入比的回答：一般隐函数都不能直接求导，除非能求出解析式y=f（x）（显式） 隐函数求导可用全微分(或说两边求微分而非求导)： e^(xlny)-e^(xlny)=0 全微分 （dxlny+xdy/|y|）e^(xlny)-（dylnx+ydx/|x|）e^(xlny)=0 两边除以dx （lny+xdy/|y|dx）e^(xlny)-（dylnx/dx+y/|x|）e^(xlny)=0 可求dy/dx 张懿的回答：一般隐函数都不能直接求导，除非能求出解析式y=f（x）（显式） 隐函数求导可用全微分(或说两边求微分而非求导)： e^(xlny)-e^(xlny)=0 全微分 （dxlny+xdy/|y|）e^(xlny)-（dylnx+ydx/|x|）e^(xlny)=0 两边除以dx （lny+xdy/|y|dx）e^(xlny)-（dylnx/dx+y/|x|）e^(xlny)=0 可求dy/dx 待，，，的回答：两边求对数，得ln y=sinx ln(cosx) 两边对x求导，得y`/y=cosx ln(cosx)+sinx (-sinx)/cosx y`=y*[cos^2 x ln(cosx) -sin^2 x]/cosx =(cosx)^sinx *[cos^2 x ln(cosx)+cos^2 x -1]/cosx =(cosx)^(sinx -1) *{cos^2 x [1+ln(cosx)]-1} |
