徐新军的回答：中学学科网 噯^◎^兂誩的回答：标准方程： 1.中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程： (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 其中a>b>0，c>0，c^2=a^2-b^2. 2.中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程： (x^2/b^2)+(y^2/a^2)=1 其中a>b>0，c>0，c^2=a^2-b^2. 参数方程：x=acosθ y=bsinθ (θ为参数 ) 2）双曲线 文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。 标准方程： 1.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程： (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2. 2.中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程： (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1. 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2. 参数方程：x=asecθ y=btanθ (θ为参数 ) 直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴） 3）抛物线 参数方程 x=2pt^2 y=2pt (t为参数) t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率）特别地，t可等于0 直角坐标 y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴, a<>0 ） x=ay^2+by+c （开口方向为x轴, a<>0 ) 圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为 ρ=ep/(1-e×cosθ) 其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。 焦点到最近的准线的距离等于ex±a 圆锥曲线的焦半径（焦点在x轴上，f1 f2为左右焦点，p（x，y），长半轴长为a） 焦半径 圆锥曲线上任意一点到焦点的距离成为焦半径。 圆锥曲线左右焦点为f1、f2,其上任意一点为p(x,y)，则焦半径为： 椭圆 |pf1|=a+ex |pf2|=a-ex 双曲线 p在左支，|pf1|=－a-ex |pf2|=a-ex p在右支，|pf1|=a+ex |pf2|=－a+ex p在下支，|pf1|= －a-ey |pf2|=a-ey p在上支，|pf1|= a+ey |pf2|=－a+ey 抛物线 |pf|=x+p/2 圆锥曲线的切线方程 圆锥曲线上一点p（x0,y0）的切线方程以x0x代替x^2,以y0y代替y^2;以(x0+x)/2代替x,以(y0+y)/2代替y 即椭圆:x0x/a^2+y0y/b^2=1;双曲线：x0x/a^2-y0y/b^2=1；抛物线:y0y=p(x0+x) 焦准距 圆锥曲线的焦点到准线的距离p叫圆锥曲线的焦准距，或焦参数。 椭圆的焦准距:p=(b^2)/c 双曲线的焦准距:p=(b^2)/c 抛物线的准焦距:p 通径 圆锥曲线中，过焦点并垂直于轴的弦成为通径。 椭圆的通径:(2b^2)/a 双曲线的通径:(2b^2)/a 抛物线的通径:2p |
