赵新先的回答：奇×奇=偶 奇×偶=奇 偶×偶=偶 奇×奇×奇=偶×奇=奇 其它的高阶的乘法利用类似上面的方法就可以推出来。 周伯通的回答：这些都是根据定义来证明 1、奇函数加上奇函数等于奇函数 设f(x)、g(x)都是奇函数，而且h(x)=f(x)+g(x) 那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x) 所以h(x)为奇函数 2、偶函数加偶函数等于偶函数 设f(x)、g(x)都是偶函数，而且h(x)=f(x)+g(x) 那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x) 所以h(x)为偶函数 3、奇函数加偶函数等于非奇非偶函数 设f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，而且h(x)=f(x)+g(x) 那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x) 显然h(-x)不等于h(x),也不等于-h(x) 所以h(x)为非奇非偶函数 4、常数项看成是偶函数 设f(x)=k（k为常数） f(-x)=k=f(x) 所以f(x)为偶函数 |
