杨欣颖的回答：证明： 连接MD 由于EM为CD的垂直平分线，所以MD=MC，∠MCD=∠MDC, 又因为AM=MF，AD=CF 所以由SSS定理可得三角形MAD和三角形MFC全等，所以∠MDA=∠MCF 在直角三角形MBP和直角三角形MCE中∠CMF为公共角，所以∠MPB=∠DCM 在四边形ADEP中∠BAD=∠MED=90°，所以∠APE+∠ADE=180° 而∠APE=∠MPB，∠ADE=∠ADM+∠MDC=∠MCF+∠MPB 由此可得2∠MPB+∠MCF=180° 周长娟的回答：证明： 连接MD 由于EM为CD的垂直平分线，所以MD=MC，∠MCD=∠MDC, 又因为AM=MF，AD=CF 所以由SSS定理可得三角形MAD和三角形MFC全等，所以∠MDA=∠MCF 在直角三角形MBP和直角三角形MCE中∠CMF为公共角，所以∠MPB=∠DCM 在四边形ADEP中∠BAD=∠MED=90°，所以∠APE+∠ADE=180° 而∠APE=∠MPB，∠ADE=∠ADM+∠MDC=∠MCF+∠MPB 由此可得2∠MPB+∠MCF=180° |
